of 18

Ch 4. Utility Maximization & Choice

Description
1. Utility Maximization & Choice MICROECONOMIC THEORY Basic Principles and Extensions By Walter Nicholson Aryanto Tinambunan Chapter 4  Muhamad Syuhud 2. Prinsip…
Transcript
  • 1. Utility Maximization & Choice MICROECONOMIC THEORY Basic Principles and Extensions By Walter Nicholson Aryanto Tinambunan Chapter 4  Muhamad Syuhud
  • 2. Prinsip Optimisasi <ul><li>Untuk memaksimumkan utilitas dengan sejumlah uang yang tetap untuk dibelanjakan, seorang individu akan membeli barang-barang sejumlah tertentu yang menghabiskan keseluruhan pendapatannya dan memiliki tingkat perimbangan fisik diantara dua barang (MRS) yang setara dengan tingkat dimana barang tersebut dipertukarkan satu sama lain di pasar. </li></ul><ul><li>Para ekonom mengasumsikan bahwa bila seseorang dihadapkan pada sejumlah pilihan, kemungkinan ia akan memilih salah satu pilihan yang menghasilkan utilitas tertinggi (maksimisasi utilitas/kepuasan) . </li></ul>
  • 3. <ul><li>Pertimbangan menukarkan antarbarang didasarkan pada rasio harga kedua barang tersebut. </li></ul><ul><li>Seorang individu akan menyamakan MRS (dari X untuk Y) dengan rasio antara harga X dan Y ( ). </li></ul><ul><li>Penyamaan tingkat perimbangan pribadi ini dengan tingkat perimbangan pasar merupakan hasil yang terdapat dalam semua masalah maksimisasi utilitas individual dan untuk berbagai jenis masalah maksimisasi lainnya. </li></ul>Ilustrasi Numerik Px Py
  • 4. <ul><li>Secara spesifik, asumsikan bahwa MRS = 1. Seorang individu rela mempertukarkan 1 unit X dengan 1 unit Y dan tetap memiliki kepuasan yang sama. </li></ul><ul><li>Asumsikan : </li></ul><ul><ul><li>Harga X = Rp 2,-/unit </li></ul></ul><ul><ul><li>Harga Y = Rp 1,-/unit </li></ul></ul><ul><li>Diberikan 1 unit X untuk ditukar dengan 2 unit Y di pasar. Tetapi hanya 1 unit Y tambahan yang diperlukan untuk tetap mempertahankan kepuasan individu tsb sebelum pertukaran – unit Y yg kedua merupakan penambahan bersih terhadap kepuasannya. </li></ul>Ilustrasi Numerik … lanjutan Mudah diperlihatkan dalam kasus ini bahwa individu tsb dapat membuat perimbangan yang lebih baik.
  • 5. <ul><li>Dengan demikian dalam kasus pertama, uang individu tsb tidak dialokasikan dengan rasional . </li></ul><ul><li>Metoda dasar pemikiran yang serupa dapat juga dipergunakan setiap kali MRS berbeda dengan rasio harga . </li></ul><ul><li>Persyaratan untuk utilitas maksimum adalah bahwa kedua nilai ini harus sama . </li></ul>Ilustrasi Numerik … lanjutan Px Py
  • 6. <ul><li>Batasan Anggaran </li></ul><ul><li>Asumsikan bahwa seorang individu memiliki I rupiah untuk dialokasikan diantara barang X dan barang Y. Jika P x adalah harga barang X dan P y adalah harga barang Y, maka individu tsb dibatasi oleh : </li></ul><ul><ul><li>P x X + P y Y ≤ I </li></ul></ul><ul><li>Yaitu, jumlah uang yang dapat dibelanjakan untuk kedua barang ini tidak dapat lebih dari I rupiah </li></ul>Analisis Grafik (Kasus 2 Barang)
  • 7. Analisis Grafik (Kasus 2 Barang) Jumlah X Jumlah Y 0 I = P x X + P y Y Individu tersebut hanya mampu memiliki kombinasi X dan Y dalam segitiga, A 0 B . Jika semua I rupiah tsb dibelanjakan untuk barang X, maka akan dibeli I/P x unit X. Demikian pula, jika semuanya dibelanjakan untuk Y, maka akan dibeli I/P y unit Y. Kemiringan batasan ini adalah –Px/Py A B I P y I Px
  • 8. Kondisi Order Pertama untuk Maksimum <ul><li>Batasan anggaran dapat disesuaikan dengan peta kurva kepuasan sama seorang individu untuk memperlihatkan proses maksimisasi utilitas. </li></ul><ul><li>Perhatikan gambar berikut ini : </li></ul>
  • 9. Kondisi Order Pertama untuk Maksimum Jumlah X Jumlah Y 0 I = P x X + P y Y A C D B X* Y* I P y I Px U 1 U 2 U 3
  • 10. Kondisi Order Pertama untuk Maksimum <ul><li>Seorang individu akan bertindak secara tidak rasional jika memilih titik A – ia dapat memperoleh tingkat utilitas yang lebih tinggi dengan membelanjakan bagian pendapatan yang belum dibelanjakan. </li></ul><ul><li>Asumsi tidak adanya kejenuhan menyiratkan bahwa seseorang harus membelanjakan semua pendapatannya untuk mencapai utilitas maksimum dari pendapatan tsb. Demikian pula pada titik B. Titik D tidak dapat dipertimbagkan karena pendapatan seseorang tsb tidak cukup besar untuk membeli D. Jelas bahwa posisi utilitas maksimum berada di titik C, dimana kombinasi X* dan Y* dipilih pada U 2 yang dapat dibeli I rupiah. </li></ul><ul><li>Titik C adalah titik singgung antara batasan anggaran dan kurva kepuasan sama. </li></ul>
  • 11. <ul><li>Karena itu pada C kemiringan batasan anggaran </li></ul><ul><li>= - Px/Py = kemiringan kurva kepuasan sama </li></ul><ul><ul><li>= - ∂ Y/ ∂ X dimana U=konstan </li></ul></ul><ul><ul><li>= Px/Py </li></ul></ul><ul><ul><li>= - ∂ Y/ ∂ X dimana U=konstan = MRS (dari X untuk Y) </li></ul></ul><ul><li>Untuk utilitas maksimum, semua pendapatan harus dibelanjakan dan MRS harus = rasio harga kedua barang. </li></ul><ul><li>Ditunjukkan pada diagram ini bahwa jika kondisi ini tidak dipenuhi, individu tsb dapat memperoleh kepuasan yang lebih tinggi dengan mengubah alokasi pengeluaran. </li></ul>
  • 12. Kasus n Barang <ul><li>Hasil yang diturunkan secara grafik dalam kasus dua barang dapat diteruskan untuk kasus n barang. </li></ul><ul><li>Untuk maksimum interior, MRS dantara setiap dua jenis barang harus sama dengan rasio harga kedua barang tsb untuk mencapai utilitas maksimum. </li></ul>
  • 13. Kondisi Order Pertama <ul><li>Bila terdapat n barang untuk dipilih, tujuan seorang individu adalah untuk memaksimumkan utilitas dari n barang ini, yaitu : </li></ul><ul><li>Utilitas = U (X 1 , X 2 , …, X n ) </li></ul><ul><ul><li>Dengan dikenakan batasan anggaran : </li></ul></ul><ul><ul><li>I = P 1 X 1 + P 2 X 2 + … + P n X n </li></ul></ul><ul><ul><li>atau </li></ul></ul><ul><ul><li>I - P 1 X 1 - P 2 X 2 - …- P n X n = 0 </li></ul></ul>
  • 14. <ul><li>Maksimisasi utilitas Cobb-Douglas </li></ul><ul><li>Utilitas = U (X,Y) = X Y (3.28) </li></ul><ul><li>Dimana dengan asumsi = 1 </li></ul><ul><li>Sehingga dapat diperoleh; </li></ul><ul><li>X* = (4.23) </li></ul><ul><li>Y* = (4.24) </li></ul><ul><li>Maksimisasi utilitas CES </li></ul><ul><li>U(X,Y) = X0,5 + Y0,5 </li></ul><ul><li>Dengan asumsi = 1 (4.29) </li></ul><ul><li>Sehingga dapat diperoleh; </li></ul><ul><li>X* = (4.33) </li></ul><ul><li>Y* = (4.34) </li></ul>
  • 15. Fungsi Utilitas Tidak Langsung <ul><li>Kondisi order pertama sering kali dapat dimanipulasikan untuk masalah maksimisasi utilitas untuk memecahkan nilai-nilai X 1 , X 2 , …, X n yang optimal. </li></ul><ul><li>Nilai-nilai optimal ini pada umumnya akan bergantung pada harga semua barang dan pada pendapatan individu tsb, yaitu : </li></ul><ul><ul><li>X* 1 =X 1 (P 1 , P 2 , …, P n , I) </li></ul></ul><ul><ul><li>X* 2 =X 2 (P 1 , P 2 , …, P n , I) </li></ul></ul><ul><ul><li> </li></ul></ul><ul><ul><li>X* n =X n (P 1 , P 2 , …, P n , I) </li></ul></ul><ul><li>Ditunjukkan bahwa nilai-nilai optimal untuk X dari persamaan di atas dapat disubstitusikan dalam fungsi utilitas yang semula untuk menghasilkan utilitas maksimum, yaitu : </li></ul><ul><li>Utilitas Maksimum </li></ul><ul><ul><ul><li>= U (X* 1 , X* 2 , …, X* n ) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>= U [X* 1 (P* 1 , P* 2 , …, P* n , I), X* 2 (P* 1 ,P* 2 , …, P n , I)] </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>= V (P n , P 2 , …, P n ,I) </li></ul></ul></ul>
  • 16. Masalah Dual Utilitas Maksimum Jumlah X Jumlah Y 0 A X* Y* C B Masalah dual dari maksimisasi utilitas seorang individu adalah mencapai tingkat utilitas tertentu (U 2 ) dengan pengeluran minimum. Tingkat pengeluaran E 1 tidak memungkinkan untuk mencapai U 2 , sementara E 3 memberikan daya beli yang lebih tinggi darpada yang diperlukan. Dengan pengeluaran E 2 , individu tsb. dapat mencapai U 2 dengan mengkonsumsi X* dan Y*. U 2 E 1 E 2 E 3
  • 17. Ringkasan <ul><li>Bab 4 ini meneliti model ekonomi dasar tentang maksimisasi utilitas dengan dikenakan batasan anggaran. </li></ul><ul><li>Untuk mencapai kepuasan yang maksimum, seorang individu harus membelanjakan semua pendapatan yang tersedia dan memilih kelompok komoditas sedemikian rupa sehingga MRS diantara setiap dua barang sama dengan rasio harga pasar kedua barang tersebut. </li></ul><ul><li>Prinsip titik singgung dasar ini akan mengakibatkan seorang individu menyamakan rasio utilitas marginal dengan harga pasar untuk setiap barang yang benar-benar dikonsumsi. </li></ul><ul><li>Kondisi titik singgung hanyalah kondisi order pertama untuk maksimum yang dibatasi. </li></ul><ul><li>Konsekuensi dari asumsi maksimisasi utilitas yang dibatasi adalah bahawa pilihan optimal seorang individu bergantung secara implisit pada parameter-parameter dalam batasan anggaran. </li></ul><ul><li>Pilihan yang diamati akan merupakan fungsi implisit dari semua harga dan pendapatan sehingga utilitas juga merupakan fungsi tidak langsung dari parameter-parameter ini. </li></ul><ul><li>Masalah dual maksimisasi utilitas yang dibatasi adalah untuk meminimumkan pengeluaran yang diperlukan untuk mencapai sasaran utilitas tertentu. </li></ul>
  • 18. <ul><li>Sekian dan terima kasih …. </li></ul>
  • We Need Your Support
    Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

    Thanks to everyone for your continued support.

    No, Thanks