of 11

PERCOBAAN 1

Description
PENGATURAN
Transcript
  PERCOBAAN 1 ANALISA TANGGAPAN TRANSIEN DARI SISTEM WAKTU KONTINU 1.1   TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan dari praktikum ini adalah: 1.   Mampu membedakan tanggapan dari sistem terhadap berbagai respon masukan 2.   Menganalisa karakteristik sistem melalui harga-harga spesifikasi respon transien. 1.2   DASAR TEORI Tahapan pertama dalam menganalisa suatu sistem kontrol adalah dengan menurunkan model matematik dari sistem tersebut. Sekali suatu model telah ditentukan, maka berbagai metode dapat diterapkan untuk menganalisa kinerja sistem tersebut. Salah satu cara untuk menguji dan menganalisa suatu sistem adalah dengan memberikan suatu sinyal uji ( test signal  ) sebagai masukan dan mengamati serta menganalisa keluarannya. Berbagai sinyal masukan dapat digunakan untuk keperluan analisa yang berbeda-beda. Jika sistem yang digunakan untuk keperluan masukan dengan kenaikan gradual sepanjang waktu, maka digunakan sinyal uji fungsi ramp. Sinyal fungsi step digunakan untuk menguji keandalan terhadap gangguan luar, dan sebagainya. Keluaran yang dihasilkan merupakan tanggapan ( response ) dari sistem yang diberikan sinyal uji. Bila analisa yang dilakukan merupakan analisa dalam lingkup waktu dan masukan yang diberikan bukan merupakan fungsi periodik (mempunyai frekuensi), maka analisa tersebut merupakan analisa tanggapan waktu ( time response ) (Triwiyanto, A. 2011).  Gambar 1. (a) Grafik Fungsi Step dan (b) Grafik Fungsi Ramp (Triwiyanto, A. 2011)    a.   Tanggapan Transien dan Tanggapan Keadaan Tunak Tanggapan waktu dari suatu sistem kontrol dibagi menjadi dua bagian : tanggapan transien (transient response) dan tanggapan keadaan tunak (steadystate response). Tanggapan transien berlangsung dari saat mulai hingga tanggapan sistem mencapai nilai akhir yang diinginkan (final state). Tanggapan keadaan tunak dimulai pada saat tanggapan mulai pertama kali mendekati nilai akhir hingga waktu yang tak terhingga. Gambar 1 mendeskripsikan kedua jenis tanggapan waktu tersebut. Tanggapan transien digunakan untuk menganalisa sifat naik atau permulaan dari suatu sistem bila diberikan sinyal uji. Sedangkan tanggapan keadaan tunak digunakan untuk menganalisa karakteristik sistem pada saat mencapai harga akhirnya. Gambar 2 Tanggapan Transien dan Tanggapan Keadaan Tunak (Triwiyanto, A. 2011)   b.   Sistem Orde Satu Suatu sistem orde satu diberikan oleh Gambar 3 Gambar 3 Diagram kotak Sistem Orde Satu (Triwiyanto, A. 2011)  Fungsi alih loop tertutup dari sistem tersebut diberikan oleh : ()()  =  +  ...(1) -   Tanggapan Unit-Step Untuk masukan fungsi unit-step , maka : r(t) = 1, sehingga R(s) = L[r(t)] = 1/s Bila dimasukkan kedalam persamaan fungsi alih loop tertutup, maka didapatkan : () =  + ∗   =    −  +/   …(2 ) Transformasi balik Laplace memberikan hasil keluaran dalam fungsi waktu : c(t) = 1  –   e^- t/T, untuk t ≥ 0 Gambar 4 Tanggapan Unit-Step Sistem Orde Satu (Triwiyanto, A. 2011)  Pada saat t = T, nilai c(t) = 0,632 = 63,2 %. Waktu pada saat nilai keluaran c(t) mempunyai nilai 63,2 % dari nilai masukannya disebut waktu konstan (time constant). -   Tanggapan Unit-Ramp Untuk masukan fungsi unit-ramp , maka : r(t) = t, sehingga R(s) = L[r(t)] = 1/s^2 Bila dimasukkan kedalam persamaan fungsi alih loop tertutup, maka didapatkan : () =  + ∗     =     −   −    +   … (3) Transformasi balik Laplace memberikan hasil keluaran dalam fungsi waktu:  c(t) = t  –   T + Te- t/T, untuk t ≥ 0  Gambar 5 Tanggapan Unit-Ramp Sistem Orde Satu (Triwiyanto, A. 2011)  Sinyal error e(t) dideskripsikan sebagai : e(t) = r(t)  –   c(t) = T(1  –   e -t/T) untuk t = ~ , maka e(~) = T. -   Tanggapan Unit-Impulse Untuk masukan fungsi unit- impulse , maka : r(t) = δ(t), sehingga R(s) = L[r(t)] = 1 Bila dimasukkan ke dalam persamaan fungsi alih loop tertutup, maka didapatkan : () =  + ∗1   …  (4) Transformasi balik Laplace memberikan hasil keluaran dalam fungsi waktu : c(t) = T 1 e - t/T, untuk t ≥ 0  Gambar 6 Tanggapan Unit-Impulse Sistem Orde Satu (Triwiyanto, A. 2011)  
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks